ラインAで製造された確率は何%か

ラインAで製造された確率を条件付き確率(ベイズの定理)で求めます。ラインAの不良品発生率は0.02×0.60=0.012、ラインBは0.01×0.40=0.004。総不良品発生率は0.012+0.004=0.016。不良品がラインAのものである確率は0.012÷0.016=0.75(75%)となり、エです。 全製品に対するラインA・Bそれぞれの不良品発生確率を計算する。 ラインAの不良品確率: 60%×2%=0.012。 ラインBの不良品確率: 40%×1%=0.004。 不良品全体に占めるラインAの比率を求める: 0.012÷(0.012+0.004)=0.75=75%。

ある工場では,同じ製品を独立した二つのラインA,Bで製造している。ラインAでは製品全体の60%を製造し,ラインBでは40%を製造している。ラインAで製造された製品の2%が不良品であり,ラインBで製造された製品の1%が不良品であることが分かっている。いま,この工場で製造された製品の一つを無作為に抽出して調べたところ,それは不良品であった。その製品がラインAで製造された確率は何%か。

出典平成28年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問2
40
50
60
75