線形計画法

時間当たり利益は、製品Xが 1,800÷6=300円/分、製品Yが 2,500÷10=250円/分、製品Zが 3,000÷15=200円/分 です。まずXを上限の1,000個製造(所要100時間)し、残り100時間でYを600個製造すると、利益は 1,800×1,000+2,500×600=3,300,000円となり、ウです。 製造時間(分)当たりの利益を比較: X=300円/分、Y=250円/分、Z=200円/分。 利益率が最も高い製品Xを需要上限の1,000個製造(6分×1,000=6,000分=100時間)。 残り100時間(6,000分)を次点の製品Yに充当(6,000分÷10分=600個)。 総利益を計算: 1,800×1,000+2,500×600=1,800,000+1,500,000=3,300,000円。

ある工場では表に示す3製品を製造している。実現可能な最大利益は何円か。ここで,各製品の月間需要量には上限があり,また,組立て工程に使える工場の時間は月間200時間までで、複数種類の製品を同時に並行して製造することはできないものとする。

製品X

製品Y

製品Z

1個当たりの利益(円)

1,800

2,500

3,000

1個当たりの製造所要時間(分)

6

10

15

月間需要量上限(個)

1,000

900

500

出典平成28年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問71
2,625,000
3,000,000
3,150,000
3,300,000