システムの稼働率

各並列部分の稼働率は$1-(1-R)^2$であり、それらが直列なので全体は$\{1-(1-R)^2\}^2$です。正解は「ウ」です。 稼働率$R$の装置2台が両方停止する確率は$(1-R)^2$である。 したがって並列部分の稼働率は$1-(1-R)^2$となる。 同じ並列部分が二つ直列に接続されているので、両者の稼働率を掛ける。

稼働率RRの装置を図のように接続したシステムがある。このシステム全体の稼働率を表す式はどれか。ここで，並列に接続されている部分はどちらかの装置が稼働していれば良く，直列に接続されている部分は両方の装置が稼働していなければならない。

問題画像
出典平成29年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問14
ア
(1−(1−R2))2(1-(1-R^2))^2
イ
1−(1−R2)21-(1-R^2)^2
ウ
(1−(1−R)2)2(1-(1-R)^2)^2
エ
1−(1−R)41-(1-R)^4