3年後の顧客数は13,824人です。26種類の文字では$26^2=676$通りでは不足し、$26^3=17,576$通りなら足りるので、正解は「ア」です。 顧客数を$8,000\times1.2^3=13,824$人と見積もる。 2桁では$26^2=676$通りで不足する。 3桁では$26^3=17,576$通りとなり、13,824人を識別できる。 毎年2割ずつ増えるので、3年後は $8{,}000\times1.2\times1.2\times1.2$ です。2割×3年＝6割増しの12,800人と考えても3桁で足りますが、増え方は 前の年の人数を基準に複利で 計算します。