基数変換

正解は エ ($\frac{73}{512}$)です。 16進数の小数は、小数第1位の重みが $\frac{1}{16}$、第2位が $\frac{1}{16^2}=\frac{1}{256}$、第3位が $\frac{1}{16^3}=\frac{1}{4096}$ と、 桁が下がるごとに16分の1 になります。 $$\frac{2}{16}+\frac{4}{256}+\frac{8}{4096}=\frac{512+64+8}{4096}=\frac{584}{4096}=\frac{73}{512}$$ 分母を4096にそろえてから約分すると計算しやすくなります。

16進数の小数0.248を10進数の分数で表したものはどれか。

出典平成30年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問1
ア
3132\frac{31}{32}
イ
31125\frac{31}{125}
ウ
31512\frac{31}{512}
エ
73512\frac{73}{512}