基数変換
正解は エ ($\frac{73}{512}$)です。 16進数の小数は、小数第1位の重みが $\frac{1}{16}$、第2位が $\frac{1}{16^2}=\frac{1}{256}$、第3位が $\frac{1}{16^3}=\frac{1}{4096}$ と、 桁が下がるごとに16分の1 になります。 $$\frac{2}{16}+\frac{4}{256}+\frac{8}{4096}=\frac{512+64+8}{4096}=\frac{584}{4096}=\frac{73}{512}$$ 分母を4096にそろえてから約分すると計算しやすくなります。
基数とn進数(2進・8進・10進・16進)
16進数の小数0.248を10進数の分数で表したものはどれか。
出典
平成30年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問1
ア
31
32
\frac{31}{32}
32
31
イ
31
125
\frac{31}{125}
125
31
ウ
31
512
\frac{31}{512}
512
31
エ
73
512
\frac{73}{512}
512
73
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【正解・解説】基数変換|平成30秋 基本情報 午前 問1 | IT資格ラボ