図の線上を，点Pから点Rを通って，点Qに至る最短経路は何通りあるか。
出典平成30年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問2
ア
16
イ
24
ウ
32
エ
60
最短経路数の問題
最短経路はPからRまでが$\binom{4}{2}=6$通り、RからQまでが$\binom{5}{2}=10$通りです。両者を掛けた60通りなので、正解はエです。 PからRへは右2回・上2回の順序を選ぶので6通りである。 RからQへは右3回・上2回の順序を選ぶので10通りである。 Rを必ず通るため、$6\times10=60$通りとなる。