数値計算における桁落ち誤差の特徴

正解は「ア」です。 桁落ち（けたおち）とは、値がほぼ等しい 2 つの浮動小数点数の減算（または絶対値がほぼ等しく異符号の加算）を行った際、上位の有効数字の大部分が打ち消し合って失われ、計算結果の有効桁数が著しく減少する現象です。 例えば、有効桁数 8 桁の数値同士の減算「1.2345678 － 1.2345666 ＝ 0.0000012 ＝ 1.2 × 10⁻⁶」では、計算結果の有効数字が 2 桁に激減してしまいます。 丸め誤差の説明です。指定された有効桁数に収めるために、四捨五入・切捨て・切上げを行ったことで生じる誤差です。 情報落ちの説明です。絶対値の極端に大きな数値と小さな数値を加減算した際、仮数部の桁合わせによって小さな数値が切り捨てられ、結果に反映されない現象です。 打ち切り誤差の説明です。無限級数の展開や数値微積分などの反復計算を、有限のステップや項数で途中で打ち切ることで生じる誤差です。

桁落ちによる誤差の説明として，適切なものはどれか。

出典平成31年 春期 応用情報技術者試験 午前 問2
ア
値のほぼ等しい二つの数値の差を求めたとき，有効桁数が減ることによって発生する誤差
イ
指定された有効桁数で演算結果を表すために，切捨て，切上げ，四捨五入などで下位の桁を削除することによって発生する誤差
ウ
絶対値が非常に大きな数値と小さな数値の加算や減算を行ったとき，小さい数値が計算結果に反映されないことによって発生する誤差
エ
無限級数で表される数値の計算処理を有限項で打ち切ったことによって発生する誤差