共通鍵暗号方式 では、通信を行う2者間で同一の秘密鍵を共有する必要があるため、相互に暗号通信を行うためには参加者のペアごとに異なる鍵を1個用意する必要があります。 参加者が $n = 100$ 人いる場合、異なる2人の組合せの総数 $_nC_2$ は以下の計算式で求まります： $$ ext{共通鍵総数} = rac{n(n - 1)}{2} = rac{100 imes (100 - 1)}{2} = rac{100 imes 99}{2} = 4,950$$ したがって、必要な共通鍵の総数は 4,950 個となり、正解は イ です。 ア: 200個は、公開鍵暗号方式で100人が通信する場合に必要な鍵の総数（$2n = 200$）です。 ウ: 9,900個は、組合せ計算で 2 で割るのを忘れた順列数（$_n P_2 = 100 imes 99$）です。 エ: 10,000個は、単に参加者数を二乗した値（$100^2$）です。