システムの稼働率

サーバ、LAN、クライアント群、プリンタ群が全て利用可能である必要があります。したがって稼働率は$a\{1-(1-b)^3\}\{1-(1-c)^2\}$となり、エです。 3台のクライアントが全停止する確率は$(1-b)^3$なので、1台以上稼働する確率は$1-(1-b)^3$である。 2台のプリンタが全停止する確率は$(1-c)^2$なので、1台以上稼働する確率は$1-(1-c)^2$である。 サーバの稼働率$a$と各並列群の稼働率を掛け合わせる。

図のように，1台のサーバ，3台のクライアント及び2台のプリンターがLANで接続されている。このシステムはクライアントからの指示に基づいて，サーバにあるデータをプリンターに出力する。各装置の稼働率が表のとおりであるとき，このシステムの稼働率を表す計算式はどれか。ここで，クライアントは3台のうちどれか1台でも稼働していればよく，プリンターは2台のうちどちらかが稼働していればよい。

問題画像

装置

稼働率

サーバ

aa

クライアント

bb

プリンタ

cc

LAN

1

出典平成31年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問14
ア
ab3c2ab^3c^2
イ
a(1−b3)(1−c2)a(1-b^3)(1-c^2)
ウ
a(1−b)3(1−c)2a(1-b)^3(1-c)^2
エ
a{1−(1−b)3}{1−(1−c)2}a\{1-(1-b)^3\}\{1-(1-c)^2\}