図1のように二つの正の整数 ， を入力すると，二つの数値 ， を出力するボックスがある。 は と同じ値であり， は を で割った余りである。図2のように，このボックスを2個つないだ構成において，左側のボックスの として 49， として 11 を入力したとき，右側のボックスから出力される の値は幾らか。
出典平成31年度春期 ITパスポート試験 公開問題 問71
ア
1
イ
2
ウ
4
エ
5
数値変換ボックスを直列接続したときの出力値算出
正解は ア （1）です。 ボックスは「上の出力 B1 には A2 をそのまま」「下の出力 B2 には A1 を A2 で割った余り 」を出します。左のボックスの出力が、そのまま右のボックスの A1（上）・A2（下）になります。 ボックス A1 A2 B1（＝A2） B2（A1÷A2の余り） 左 49 11 11 49÷11＝4 余り 5 右 11 5 5 11÷5＝2 余り 1 右側のボックスから出力される B2 は 1 です。この処理は、ユークリッドの互除法（割った余りで割り続けて最大公約数を求める）の1段目・2段目にあたります。