正解は ウ です。 数字 4 と 9 を使用しない部屋番号体系は、0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 の 8 種類の数字のみを用いるため、8 進数の位取り記数法と同等に考えることができます。 各数字は次のように 8 進数の各桁（0〜7）に対応します： ・部屋番号の数字 0, 1, 2, 3 は 8 進数の 0, 1, 2, 3 に対応 ・部屋番号の数字 5, 6, 7, 8 は 8 進数の 4, 5, 6, 7 に対応 対象の部屋番号「0330」に含まれる数字（0 と 3）は 4 未満であるため、数字の置き換えは発生せず、8 進数の $(0330)_8$ とそのまま一致します。 これを 10 進数に変換すると： $$0 \times 8^3 + 3 \times 8^2 + 3 \times 8^1 + 0 \times 8^0 = 0 + 3 \times 64 + 3 \times 8 + 0 = 192 + 24 = 216$$ 部屋番号は 0001 から順に付けられているため、0330 は 216 番目の部屋となります。 部屋番号の数字 0 1 2 3 5 6 7 8 8進数の数字 0 1 2 3 4 5 6 7 使える数字が8種類なので、部屋番号は8進数と同じ数え方になります。0330 は8進数の 330 なので、$3\times64+3\times8=216$ 番目です。