正解は ウ です。 偶数パリティ方式は、データビット群とパリティビットを合わせた全体の「1」の個数が常に偶数（0, 2, 4個など）になるように検査ビット $c$ を付加する誤り検出方式です。 排他的論理和（XOR: $\oplus$）は、入力ビット群の中に含まれる「1」の個数が奇数個のときに 1、偶数個のときに 0 を出力する論理演算です。 したがって、3ビットのデータ $x_1, x_2, x_3$ に対して： $$c = x_1 \oplus x_2 \oplus x_3$$ とすることで、 ・データ内の 1 が奇数個（1個または3個）の場合 $\rightarrow c = 1$ となり、全体の 1 の個数は偶数個になる ・データ内の 1 が偶数個（0個または2個）の場合 $\rightarrow c = 0$ となり、全体の 1 の個数は偶数個のまま維持される この論理式 $x_1 \oplus x_2 \oplus x_3$ を 2入力XOR素子2段で構成した回路が「ウ」です。 具体例として $x_1=1, x_2=0, x_3=1$（1が2個）の場合を試すと： ・全体の 1 を偶数にするにはパリティビット $c$ は 0 である必要があります。 ・ア: 1段目 $x_1 \oplus x_2 = 1 \oplus 0 = 1$、2段目 $1 \text{ XNOR } 1 = 1$（誤り） ・イ: 1段目 $x_1 \text{ XNOR } x_2 = 1 \text{ XNOR } 0 = 0$、2段目 $0 \text{ XNOR } 1 = 0$ ・ウ: 1段目 $x_1 \oplus x_2 = 1 \oplus 0 = 1$、2段目 $1 \oplus 1 = 0$ ・エ: 1段目 $x_1 \oplus x_2 = 1 \oplus 0 = 1$、2段目 $\overline{1 \oplus 1} = 1$（誤り） さらに $x_1=1, x_2=1, x_3=1$（1が3個、正解は $c=1$）を検証すると： ・イ: $1 \text{ XNOR } 1 = 1$、2段目 $1 \text{ XNOR } 1 = 1$ ですが、入力がすべて 0 のときイは 1 となって偶数パリティの条件を満たしません。 ・ウ: $1 \oplus 1 = 0$、2段目 $0 \oplus 1 = 1$ となり、すべての入力パターンで正しく偶数パリティビットを出力します。 x1 x2 x3 1の個数 c＝x1⊕x2⊕x3 全体の1の個数 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 2 1 1 0 2 0 2 1 1 1 3 1 4