開発生産性と単価が異なる要員割当てによる開発コスト最小化

正解は ウ です。 各プログラムの規模、納期条件（2か月以内、1人1プログラム担当）、各要員の生産性と単価を整理します： 【要員の単価と生産性（1人月あたり）】 ・要員 A：生産性 2キロステップ/月、単価 1,000千円/月（単価効率: 500千円/キロステップ） ・要員 B：生産性 2キロステップ/月、単価 900千円/月（単価効率: 450千円/キロステップ） ・要員 C：生産性 1キロステップ/月、単価 400千円/月（単価効率: 400千円/キロステップ） 【プログラム規模】 ・x: 4キロステップ ・y: 2キロステップ ・z: 2キロステップ 【要員の割当て検討】 1. プログラム x（4キロステップ）：2か月以内で完了させるには、生産性が月2キロステップ以上必要です（$4 \div 2 = 2\text{か月}$）。該当する A と B のうち、月単価の安い B（900千円/月）を担当させます。契約月数は 2か月、コストは $900 \times 2 = 1,800\text{千円}$。 2. 残るプログラム y, z（各 2キロステップ）と要員 A, C： ・要員 C（生産性 1キロステップ/月）は、2か月契約でちょうど 2キロステップ完了できます（コスト: $400 \times 2 = 800\text{千円}$）。 ・要員 A（生産性 2キロステップ/月）は、1か月契約で 2キロステップを完了できます（コスト: $1,000 \times 1 = 1,000\text{千円}$）。 これらにより、全員が2か月以内に担当プログラムの開発を完了できます。 【最小合計コストの計算】 $$\text{要員 B (x担当: 2か月)}: 900 \times 2 = 1,800\text{千円}$$ $$\text{要員 C (yまたはz担当: 2か月)}: 400 \times 2 = 800\text{千円}$$ $$\text{要員 A (zまたはy担当: 1か月)}: 1,000 \times 1 = 1,000\text{千円}$$ $$\text{合計コスト} = 1,800 + 800 + 1,000 = 3,600\text{千円}$$ プログラム 担当 期間 コスト（千円） x（4キロステップ） B（2/月、900） 2か月 1,800 y（2キロステップ） A（2/月、1,000） 1か月 1,000 z（2キロステップ） C（1/月、400） 2か月 800 合計 3,600 x は2か月以内に終えるため生産性2の A か B しか担当できず、単価の安い B にします。C は生産性が低くても単価が安いので、2か月かけて z（または y）を担当させるのが最も安くなります。

プログラム x，y，z の開発を 2 か月以内に完了したい。外部から調達可能な要員は A，B，C の 3 名であり，開発生産性と単価が異なる。このプログラム群を開発する最小のコストは，何千円か。ここで，各プログラムの開発は，それぞれ 1 名が担当し，要員は開発生産性どおりの効率で開発できるものとする。また，それぞれの要員は，担当したプログラムの開発が完了する時点までの契約とする。

〔プログラムの規模〕

プログラム

規模（キロステップ）

x

4

y

2

z

2

〔要員の開発生産性と単価〕

要員

開発生産性（キロステップ／月）

単価（千円／月）

A

2

1,000

B

2

900

C

1

400

出典令和元年 秋期 応用情報技術者試験 午前 問54
ア
3,200
イ
3,400
ウ
3,600
エ
3,700