次の回路の入力と出力の関係として，正しいものはどれか。
出典令和元年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問22
ア | 入力 | 出力 | |
|---|---|---|---|
A | B | X | |
0 | 0 | 0 | |
0 | 1 | 0 | |
1 | 0 | 0 | |
1 | 1 | 1 | |
イ | 入力 | 出力 | |
A | B | X | |
0 | 0 | 0 | |
0 | 1 | 1 | |
1 | 0 | 1 | |
1 | 1 | 0 | |
ウ | 入力 | 出力 | |
A | B | X | |
0 | 0 | 1 | |
0 | 1 | 0 | |
1 | 0 | 0 | |
1 | 1 | 0 | |
エ | 入力 | 出力 | |
A | B | X | |
0 | 0 | 1 | |
0 | 1 | 1 | |
1 | 0 | 1 | |
1 | 1 | 0 | |
論理回路の排他的論理和と真理値表
正解は イ です。 回路は$\bar A B+A\bar B$、すなわち排他的論理和を実現するので、XORの真理値表であるイです。 上段ANDの出力は$\bar{A}B$、下段ANDの出力は$A\bar{B}$です。これらをORした$X=\bar{A}B+A\bar{B}$は、二つの入力が異なるときだけ1になる排他的論理和です。 上段はNOTとANDにより$\bar{A}B$を出力する。 下段は$A\bar{B}$を出力する。 ORを取ると$X=\bar{A}B+A\bar{B}$となり、入力が異なる01と10だけが1になる表イと一致する。 A B 上段 Ā・B 下段 A・B̄ X（OR） 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0