組合せ数は10人で45回、12人で66回となり、増加は21回

組合せ数は10人で45回、12人で66回となり、増加は21回なのでイです。 1対1の組合せは順序を区別しないので、人数$n$なら$n(n-1)/2$回です。増員前後をそれぞれ計算して差を取ります。 10人では${}_{10}C_2=10\times9/2=45$回である。 12人では${}_{12}C_2=12\times11/2=66$回である。 増加は$66-45=21$回なのでイである。 人数 打合せの回数 n(n−1)/2 10人 45回 12人 66回 増加 21回 増えた2人の打合せで考えることもできます。新メンバー2人がそれぞれ既存の10人と打合せをするので20回、新メンバー同士で1回、合計21回です。

10人のメンバーで構成されているプロジェクトチームにメンバー2人を増員する。次の条件でメンバー同士が打合せを行う場合,打合せの回数は何回増えるか。

〔条件〕

  • 打合せは1対1で行う。

  • 各メンバーが,他の全てのメンバーと1回ずつ打合せを行う。

出典令和元年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問54
ア
12
イ
21
ウ
22
エ
42