線形計画法による最大利益計算

制約$2X+Y\le100$、$X+2Y\le80$の交点$(40,20)$で利益は7,000円となるためウです。 制約条件の境界線と座標軸で囲まれる実行可能領域を作り、その頂点ごとに利益を評価します。線形目的関数の最大値は実行可能領域の頂点で得られます。 制約は$2X+Y\leq100$、$X+2Y\leq80$である。 2本の境界線の交点は$(X,Y)=(40,20)$である。 利益は$100\times40+150\times20=7,000$円で、他の頂点より大きいのでウである。 頂点 (X, Y) 利益 100X＋150Y (0, 0) 0 (0, 40) 6,000 (40, 20) 7,000 (50, 0) 5,000

製品X及びYを生産するために2種類の原料A，Bが必要である。製品1個の生産に必要となる原料の量と調達可能量は表に示すとおりである。製品XとYの1個当たりの販売利益が，それぞれ100円，150円であるとき，最大利益は何円か。

原料

製品Xの1個当たりの必要量

製品Yの1個当たりの必要量

調達可能量

A

2

1

100

B

1

2

80

出典令和元年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問76
ア
5,000
イ
6,000
ウ
7,000
エ
8,000