命令キャッシュと主記憶を合わせた平均アクセス時間の計算式

正解は「イ」です。メモリの平均アクセス時間は、キャッシュへのアクセス時間と主記憶へのアクセス時間をヒット率で加重平均した以下の式で求められます。メモリの容量は関係ありません。 キャッシュメモリのアクセス時間×ヒット率+主記憶のアクセス時間×(1-ヒット率) 式を立てる際に関係する値は次の4つです。 キャッシュメモリのアクセス時間=x ヒット率=存在しない確率の逆なので (1-r) 主記憶のアクセス時間=y ヒットしない確率=r各文字式を公式に該当部分に入れると (1-r)・x+r・y したがって「イ」が正解です。 【補足】 一般にキャッシュメモリ容量が大きくなればヒット率は上昇するはずです。したがって

容量が 2M バイトでアクセス時間が xx ナノ秒の命令キャッシュと,容量が aaM バイトでアクセス時間が yy ナノ秒の主記憶をもつシステムがある。読み込みたい命令コードがキャッシュに存在しない確率を rr,キャッシュ管理に関するオーバヘッドは無視できるものとする。キャッシュと主記憶とを合わせた平均アクセス時間を表す式はどれか。ここで,a>2a > 2 とする。

出典令和元年度 秋期 高度情報処理技術者試験 午前Ⅰ
ア
2a+2x+aa+2y\frac{2}{a+2} x + \frac{a}{a+2} y
イ
(1−r)⋅x+r⋅y(1 - r) \cdot x + r \cdot y
ウ
aa+2x+2a+2y\frac{a}{a+2} x + \frac{2}{a+2} y
エ
r⋅x+(1−r)⋅yr \cdot x + (1 - r) \cdot y