次の表に示す値が格納された LUT（Lookup Table）と等価な回路はどれか。ここで，LUT のアドレス信号 ～ は が LSB で，ア～エの回路の入力信号 が ， が ， が に対応する。
出典令和2年度 10月 応用情報技術者試験 午前 問23
ア
イ
ウ
エ
ルックアップテーブル（LUT）と等価な組み合わせ論理回路
正解は イ です。 入力 a, b, c はアドレスの $A_2$, $A_1$, $A_0$ に対応するので、アドレスを2進数3桁にすると左から a, b, c の値になります。各回路の出力を8通りの入力すべてで計算し、 LUTの値と全て一致する回路 を探します。 アドレス a b c LUTの値 ア (a・b)＋c イ (a・b)⊕c ウ (a＋b)・c エ (a＋b)⊕c 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 × 1 2 0 1 0 0 0 0 0 1 × 3 0 1 1 1 1 1 1 0 × 4 1 0 0 0 0 0 0 1 × 5 1 0 1 1 1 1 1 0 × 6 1 1 0 1 1 1 0 × 1 7 1 1 1 0 1 × 0 1 × 0 LUTの値は、a・b が 0 のときは c と同じ、a・b が 1（アドレス6, 7）のときは c を反転した値です。これは「a・b と c の排他的論理和」$(a\cdot b)\oplus c$ で、ANDの出力とcをXORに入れたイの回路です。アはアドレス7だけが異なり、ORでは a・b＝1 のとき c に関係なく1になってしまいます。