正解は「エ」です。 本問の流れ図は、2 つの正の整数 $a$ と $b$ の最大公約数を減算によって求めるユークリッドの互除法です。 指定された実行経路 ①→②→③→⑤→②→③→④→②→⑥ に沿って、$m$ と $n$ の値の変化をトレースします。 【各ステップのトレース】 1. 初期処理 ①： $m = a$、$n = b$ を代入します。 2. 1 回目のループ（②→③→⑤）： ②で $m = n$ を判定：偽（等しくない）となり ③ へ進む。 ③で $m > n$ を判定：⑤に進んでいるため判定は「No（偽）」、すなわち $m < n$ です。 初期値より $a < b$ が成り立ちます。 ⑤を実行：$n \leftarrow n - m$ より、更新後の値は $n = b - a$、$m = a$ となります。 3. 2 回目のループ（②→③→④）： ②で $m = n$ を判定：偽となり ③ へ進む。 ③で $m > n$ を判定：④に進んでいるため判定は「Yes（真）」、すなわち $m > n$ です。 現在の値より $a > b - a \iff 2a > b$ が成り立ちます。 ④を実行：$m \leftarrow m - n$ より、更新後の値は $m = a - (b - a) = 2a - b$、$n = b - a$ となります。 4. 終了処理（②→⑥）： ②で $m = n$ を判定：⑥に進んで終了しているため判定は「Yes（真）」、すなわち $m = n$ です。 $2a - b = b - a$ $3a = 2b$ したがって、初期値の関係は「$3a = 2b$」となります。 実行した処理 m n 判定 ① m←a, n←b 4 6 ② → ③ 4 6 m≠n、m＜n なので⑤ ⑤ n←n−m 4 2 ② → ③ 4 2 m≠n、m＞n なので④ ④ m←m−n 2 2 ② → ⑥ 2 2 m＝n なので印字して終了 例えば $3a=2b$ を満たす a＝4, b＝6 で流れ図をたどると、指定どおり ⑤ → ④ → ⑥ の順に進みます。