候補キーの導出

関係 $R$ の全属性は $\{A, B, C, D, E\}$ です。各選択肢の属性集合について、関数従属性の閉包(決定可能な属性の集合)を求め、候補キー(極小なスーパーキー)を判定します。 1. $\{A, D\}$ の閉包: $A \to \{B, C\}$ より、$\{A, D\} \to \{A, B, C, D\}$ $\{C, D\} \to E$ より、$E$ も導出可能 したがって、$\{A, D\}^+ = \{A, B, C, D, E\}$ となり全属性を決定できます。 2. 極小性の確認: $\{A\}^+ = \{A, B, C\}$(全属性を含まない) $\{D\}^+ = \{D\}$(全属性を含まない) どちらの真部分集合もスーパーキーとならないため、$\{A, D\}$ は極小であり 候補キー です。 したがって、正解は ウ です。 $\{A, C\}^+ = \{A, B, C\}$ であり、$D, E$ を導けないためスーパーキーではありません。 $\{A, C, D\}^+ = \{A, B, C, D, E\}$ ですが、真部分集合 $\{A, D\}$ がすでにスーパーキーであるため、極小性を満たさず候補キーではありません。 $\{C, D\}^+ = \{C, D, E\}$ であり、$A, B$ を導けないためスーパーキーではありません。

関係 RR は属性 AA,BB,CC,DD,EE をもち,関数従属 A→{B,C}A \to \{B, C\},{C,D}→E\{C, D\} \to E が成立するとき,RR の候補キーはどれか。

出典2020r02o_db_am2_問3
ア
{A,C}\{A, C\}
イ
{A,C,D}\{A, C, D\}
ウ
{A,D}\{A, D\}
エ
{C,D}\{C, D\}