ページング仮想記憶におけるページテーブル所要領域の計算式

仮想アドレス空間全体の大きさが $2^L$ バイト、1ページのサイズが $2^N$ バイトであるため、仮想空間を構成する総ページ数（ページテーブルのエントリ数）は以下のように求まります： $$ ext{エントリ数} = rac{2^L}{2^N} = 2^{L - N}$$ ページテーブルの1エントリあたりの大きさが $2^E$ バイトであるため、ページテーブル全体に必要なメモリ領域のサイズ $S$ は、エントリ数に1エントリの大きさを乗じたものとなります： $$S = 2^{L - N} imes 2^E = 2^{L - N + E} ext{ バイト}$$ したがって、$2^x$ バイトの指数 $x$ は $L - N + E$ となり、正解は ウ です。 ア: $L + N + E$ は、ページ数計算で除算（$L - N$）すべきところを加算してしまった誤りです。 イ: $L + N - E$ は、ページ数の除算およびエントリサイズの乗算の指数計算を反転させた誤りです。 エ: $L - N - E$ は、エントリサイズ $2^E$ を乗算すべきところを除算してしまった誤りです。

ページング方式の仮想記憶において，あるプロセスが仮想アドレス空間全体に対応したページテーブルをもつ場合，ページテーブルに必要な領域の大きさを 2x2^x バイトで表すとすると，xx を表す式はどれか。ここで，仮想アドレス空間の大きさは 2L2^L バイト，ページサイズは 2N2^N バイト，ページテーブルの各エントリの大きさは 2E2^E バイトとし，その他の情報については考慮しないものとする。

出典令和2年度 10月特別 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問8
ア
L+N+EL + N + E
イ
L+N−EL + N - E
ウ
L−N+EL - N + E
エ
L−N−EL - N - E