周期タスクのデッドラインスケジューリング可能性判定

各タスクの周期 $T$ は $D$ と等しく、時刻 $t = 0$ にタスクX, Yが同時にリリースされます。優先度はXが高いプリエンプティブスケジューリングです。 各選択肢のスケジュール可能性を検証します： - イ（正解） : タスクX ($C=1, D=2$)、タスクY ($C=2, D=4$)。 - 時刻 $t=0\sim 1$: 優先度の高いタスクXが実行され完了（$C=1$ 実行済、デッドライン $D=2$ を満たす）。 - 時刻 $t=1\sim 2$: タスクYが1単位実行。 - 時刻 $t=2$: タスクXの第2周期がリリース。優先度の高いXがプリエンプトして実行（時刻 $2\sim 3$ で完了、デッドライン4を満たす）。 - 時刻 $t=3\sim 4$: タスクYの残り1単位が実行され時刻4で完了（合計 $C=2$ 完了、デッドライン $D=4$ を満たす）。 両タスクとも全てのデッドラインを満たし、スケジュール可能です。したがって、正解は イ です。 ア: タスクX ($C=1, D=2$), タスクY ($C=2, D=3$) では、時刻 $t=0\sim 1$ にX実行、時刻 $t=1\sim 2$ にY実行、時刻 $t=2\sim 3$ にXの第2周期が実行されるため、タスクYはデッドライン $D=3$ の時点で1単位しか実行できずデッドラインミスとなります。 ウ: タスクX ($C=2, D=3$), タスクY ($C=2, D=3$) では、必要な総実行時間が $2+2=4$ であり、デッドライン $D=3$ を超過するため不可能です。 エ: タスクX ($C=2, D=4$), タスクY ($C=3, D=4$) では、総実行時間が $2+3=5$ であり、デッドライン $D=4$ を超過するため不可能です。

リアルタイムOSで用いられる，タスクがデッドラインを必ず守るデッドラインスケジューリングでは，周期タスクを図のように次の四つのパラメタ r,C,D,Tr, C, D, T (0<r+C≤D≤T0 < r + C \le D \le T) の組で表現することができる。二つのタスクX, Yを r=0,D=Tr = 0, D = T という条件下で生成した場合，スケジュールが可能となる C,DC, D の組合せはどれか。ここで，タスクはX, Yの順に起動され，優先度はXの方が高い。また，スケジューリングはプリエンプティブ方式であり，OSのオーバヘッドは考慮しない。

問題画像
出典令和2年度 10月特別 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問9
ア
タスクX: C=1, D=2 ／ タスクY: C=2, D=3
イ
タスクX: C=1, D=2 ／ タスクY: C=2, D=4
ウ
タスクX: C=2, D=3 ／ タスクY: C=2, D=3
エ
タスクX: C=2, D=4 ／ タスクY: C=3, D=4