命令実行遅延を許容値以下に抑えるための最大ページフォールト発生率計算

正解は ア （$5\times10^{-6}$）です。 ページフォールト発生率を p（1回の主記憶アクセスでページフォールトが起きる割合）とします。1命令で2回アクセスするので、1命令当たりの平均の遅れは「 アクセス回数×発生率×1回のオーバヘッド 」です。単位をそろえて不等式を立てます。 項目 値 1命令当たりのアクセス回数 2回 1回のオーバヘッド 40ミリ秒＝$4\times10^{-2}$ 秒 許容する遅れ 0.4マイクロ秒＝$4\times10^{-7}$ 秒 $$2\times p\times4\times10^{-2}\leqq4\times10^{-7} \;\Rightarrow\; p\leqq\frac{4\times10^{-7}}{8\times10^{-2}}=5\times10^{-6}$$ アクセス回数の2回を掛け忘れると $1\times10^{-5}$（イ）になります。

主記憶へのアクセスを 1 命令当たり平均 2 回行い，ページフォールトが発生すると 1 回当たり 40 ミリ秒のオーバヘッドを伴うシステムがある。ページフォールトによる命令実行の遅れを 1 命令当たり平均 0.4 マイクロ秒以下にするために許容できるページフォールト発生率は最大幾らか。ここで，他のオーバヘッドは考慮しないものとする。

出典令和3年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問17
ア
5×10−65 \times 10^{-6}
イ
1×10−51 \times 10^{-5}
ウ
5×10−55 \times 10^{-5}
エ
1×10−41 \times 10^{-4}