サーバ障害時のリソース再配分計算

正解の理由 物理サーバの台数を $N$ 台、各物理サーバのリソース容量を $C$ とおいて数式を立てて解きます。 1. 仮想サーバ群が必要とする総リソース量の算出 条件(2)より、全台($N$ 台)稼働時の平均消費率は 60%(0.6)であるため、仮想サーバ全体の総リソース要求量は次のように表せます。 $$\text{総リソース量} = N \times C \times 0.6 = 0.6NC$$ 2. 8台停止時のリソース消費率の不等式 物理サーバが 8 台停止した場合、稼働を継続している物理サーバは $(N - 8)$ 台です。総リソース $0.6NC$ がこの $(N - 8)$ 台に均等に再配分されたとき、平均消費率が 80%(0.8)以下になればよいため、以下の不等式が成立します。 $$\frac{0.6NC}{(N - 8)C} \le 0.8$$ 両辺の $C$ を約分し、分母 $(N - 8) > 0$ を両辺に掛けます。 $$0.6N \le 0.8(N - 8)$$ $$0.6N \le 0.8N - 6.4$$ $$0.8N - 0.6N \ge 6.4$$ $$0.2N \ge 6.4 \implies N \ge \frac{6.4}{0.2} = 32$$ したがって、必要な最低台数は 32 台となり、アが正解です。 各選択肢の解説 正しい台数です。32台であれば、8台停止後(24台稼働)の消費率は $32 \times 0.6 / 24 = 19.2 / 24 = 0.8$(80%)ぴったりとなります。 34台でも条件(約78.5%)を満たしますが、「最低何台必要か」という要件に対して最小値ではありません。 36台でも条件を満たしますが、最小台数ではありません。 40台でも条件を満たしますが、最小台数ではありません。

複数台の物理サーバで多数の仮想サーバを提供しているシステムがある。次の条件で運用する場合,物理サーバが 8 台停止してもリソースの消費を平均 80%以内にするには,物理サーバが 1 台も停止していないときは最低何台必要か。ここで,各物理サーバは同一の性能と同一のリソースを有しているものとする。

〔条件〕

  1. (1)

    ある物理サーバが停止すると,その物理サーバ内の全ての仮想サーバを,稼働中の物理サーバに,リソースの消費が均等になるように再配分する。

  2. (2)

    物理サーバが 1 台も停止していないときのリソースの消費は,平均 60%である。

  3. (3)

    その他の条件は考慮しない。

出典2021r03a_db_am2_問23
ア
32
イ
34
ウ
36
エ
40