正解の理由 関係データベースにおける「射影（Projection）」は、関係（表）から特定の属性（列）の集合を選択して取り出す関係代数演算です。 関係に含まれる属性の数を $n$ とすると、可能な射影のパターンは、$n$ 個の属性のすべての「部分集合」の総数と一致します。 各属性について「射影に含める（選択する）」「射影に含めない（選択しない）」の選択肢がそれぞれ独立に 2 通り存在するため、作成可能な部分集合の総数は： $$2 \times 2 \times \cdots \times 2 = 2^n$$ 問題文で「元の関係と同じ結果となる射影（$n$ 個すべての属性を選択する部分集合：1通り）」および「属性を全く含まない射影（空集合：1通り）」も含めると明記されているため、全部分集合の数である $2^n$ 通りがそのまま答えとなります。したがって、エが正解です。 各選択肢の解説 $\log_2 n$ は属性数を底2とする対数であり、射影の個数とは無関係です。 $n$ は単一の属性のみを抽出する射影（1属性の射影）の個数にすぎません。 $2n$ は属性数の2倍であり、組み合わせの総数ではありません。 正しい数式です。$n$ 個の属性から作られる冪集合（すべての部分集合の集合）の濃度は $2^n$ です。