共通鍵暗号方式では、互いに秘密の通信を行う「2者（ペア）」ごとに固有の異なる共通鍵が1つ必要となります。 参加者が $n$ 人いる場合、相互に暗号化通信を行うためのペアの総数は、異なる $n$ 個から 2個を選ぶ組合せの数（$_n\text{C}_2$）として計算できます。 $${}_n\text{C}_2 = \frac{n(n - 1)}{2}$$ 問題文より参加者数 $n = 100$ であるため: $${}_{100}\text{C}_2 = \frac{100 \times 99}{2} = 50 \times 99 = 4,950$$ したがって、必要な鍵の総数は 4,950個 であり、正解は イ です。 ア: 公開鍵暗号方式で100人が通信する場合に必要な鍵の総数（秘密鍵と公開鍵のペアで $100 \times 2 = 200$ 個）です。 ウ: ペアの順序を考慮した順列（${}_{100}\text{P}_2 = 100 \times 99 = 9,900$）であり、送受信間で同一鍵を共有することを考慮していません。 エ: $100 \times 100 = 10,000$ 個とした誤算です。