直並列システムの稼働率グラフ

正解は エ です。 図は「2台を直列にした経路」を2本並列にした構成です。並列部分は、 両方の経路が同時に停止したときだけ システムが停止します。 1本の経路(直列)の稼働率:$x\times x=x^2$ システムの稼働率:$f(x)=1-(1-x^2)^2=2x^2-x^4$ x 0 0.3 0.5 0.618 0.8 0.9 1 f(x) 0 0.17 0.44 0.618 0.87 0.96 1 y=x との比較 同じ 下 下 交わる 上 上 同じ x が小さいうちは直列の影響が強くて y=x より下にあり、約0.618で交わった後は並列の効果が勝って上になります。原点付近では傾きが0(x² に比例)なので、横軸に沿って立ち上がるエのグラフです。

稼働率がxである装置を四つ組み合わせて、図のようなシステムを作ったときの稼働率をf(x) とする。区間 0≤x≤10 \le x \le 1 における y=f(x)y=f(x) の傾向を表すグラフはどれか。ここで、破線は y=xy=x のグラフである。

問題画像
出典令和3年度 春期 高度情報処理技術者試験 午前1
ア
[図]
イ
[図]
ウ
[図]
エ
[図]