直列結合システムのMTBFとMTTRの算出

二つの同一サブシステム（MTBF＝R、MTTR＝S）を直列に結合した場合、いずれか一方が故障するとシステム全体が停止します。 1台当たりの故障率を λ ＝ 1／R とすると、直列結合全体の故障率 λ_total は 2λ ＝ 2／R となり、全体のMTBFはおよそ R／2（故障間隔は半分）になります。 一方、故障発生時の1回当たりの平均修復時間MTTRは、故障した1台を修復する時間であるため、個々のMTTRと同じ S となります。 したがって、MTBFは R／2、MTTRは S となり、正解はウです。 サブシステムが2台直列のため故障率は2倍になり、MTBFはRではなく半分（R/2）になります。 MTBFが半分にならず、修復時間が2倍になっているため誤りです。 同時に故障しない前提のため、1回当たりの平均修復時間はSであり、2Sにはなりません。

MTBFがRでMTTRがSであるサブシステムを二つ直列に結合したシステムがある。システム全体のおよそのMTBFとMTTRは，どの組合せになるか。ここで，SはRに比べて十分に小さく，故障が同時に起きることはないものとする。 〔MTBF／MTTR の組合せ〕 ・ア：〔MTBF〕R　〔MTTR〕S ・イ：〔MTBF〕R　〔MTTR〕2S ・ウ：〔MTBF〕R／2　〔MTTR〕S ・エ：〔MTBF〕R／2　〔MTTR〕2S

出典令和3年度 春期 ITサービスマネージャ試験 午前Ⅱ 問22
ア
ア
イ
イ
ウ
ウ
エ
エ