正解は ア （1.41倍）です。 A3の短辺を a、長辺を b とします。長辺を半分に折ってできるA4は、 短辺が b/2、長辺が a になります。A3とA4は短辺：長辺の比が同じ（相似）なので、比の式を立てます。 $$a : b = \frac{b}{2} : a \quad\Rightarrow\quad a^2 = \frac{b^2}{2} \quad\Rightarrow\quad b = \sqrt{2}\,a$$ A3の長辺 b はA4の長辺 a の $\sqrt{2}\fallingdotseq1.41$ 倍です。面積がちょうど2倍になるので、辺の長さは $\sqrt{2}$ 倍になる、と考えることもできます。