カルノー図からの主加法標準形論理式の簡単化

正解は エ です。 カルノー図で隣り合う1をまとめて、まとめた範囲で値が変わらない変数だけを残します。図の端どうし（CD＝00 と 10）も 隣り合うものとして扱えます 。 AB＼CD 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 0 1 1 0 11 0 1 1 0 10 0 0 0 0 まとまり 変わらない変数 論理式 AB＝00 で CD＝00 と 10 の2マス（左右の端） A＝0、B＝0、D＝0 $\bar{A}\cdot\bar{B}\cdot\bar{D}$ AB＝01, 11 で CD＝01, 11 の4マス B＝1、D＝1 $B\cdot D$ 2つを論理和でつなぐと $\bar{A}\cdot\bar{B}\cdot\bar{D}+B\cdot D$ になります。

A，B，C，D を論理変数とするとき，次のカルノー図と等価な論理式はどれか。ここで，⋅\cdot は論理積，++ は論理和，Xˉ\bar{X} は XX の否定を表す。

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出典令和4年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問2
ア
A⋅B⋅Cˉ⋅D+Bˉ⋅DˉA \cdot B \cdot \bar{C} \cdot D + \bar{B} \cdot \bar{D}
イ
Aˉ⋅Bˉ⋅Cˉ⋅Dˉ+B⋅D\bar{A} \cdot \bar{B} \cdot \bar{C} \cdot \bar{D} + B \cdot D
ウ
A⋅B⋅D+Bˉ⋅DˉA \cdot B \cdot D + \bar{B} \cdot \bar{D}
エ
Aˉ⋅Bˉ⋅Dˉ+B⋅D\bar{A} \cdot \bar{B} \cdot \bar{D} + B \cdot D