英大文字コードの桁数と年率増加を考慮した収容可能数

正解は ア (3桁)です。 3年後の顧客数を求め、26種類の文字で何桁あれば全員に別々のコードを割り当てられるかを調べます。k 桁なら $26^k$ 通り のコードを作れます。 項目 計算 値 3年後の顧客数 8,000×1.2×1.2×1.2 13,824人 2桁で作れるコード 26² 676通り(不足) 3桁で作れるコード 26³ 17,576通り(足りる)

顧客に,A~Zの英大文字26種類を用いた顧客コードを割り当てたい。現在の顧客総数は8,000人であって,毎年,前年対比で2割ずつ顧客が増えていくものとする。3年後まで全顧客にコードを割り当てられるようにするためには,顧客コードは少なくとも何桁必要か。

出典令和4年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問24
ア
3
イ
4
ウ
5
エ
6