割引率を考慮した正味現在価値法（NPV）による投資効果評価

正解は イ （シナリオB）です。 正味現在価値（NPV）は、各年の回収額を割引率5%で現在の価値に直して合計し、投資額を引いた値です。n年後の金額は $1.05^n$ で割ります。 回収総額が同じなら、早く回収する方が現在価値は大きく なります。 シナリオ 1年目 ÷1.05 2年目 ÷1.1025 3年目 ÷1.1576 現在価値の合計 NPV（−220） A 40→38.1 80→72.6 120→103.7 214.4 −5.6 B 120→114.3 80→72.6 40→34.6 221.4 ＋1.4 C 80→76.2 80→72.6 80→69.1 217.9 −2.1 投資をしない 0 0 0 0 0 回収額の合計はどれも240万円ですが、割り引くと B だけが投資額220万円を上回り、NPV が最大になります。

投資効果を正味現在価値法で評価するとき，最も投資効果が大きい(又は最も損失が小さい)シナリオはどれか。ここで，期間は3年間，割引率は5%とし，各シナリオのキャッシュフローは表のとおりとする。

単位 万円

シナリオ

投資額

1年目回収額

2年目回収額

3年目回収額

A

220

40

80

120

B

220

120

80

40

C

220

80

80

80

投資をしない

0

0

0

0

出典令和4年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問64
ア
A
イ
B
ウ
C
エ
投資をしない