集合論および関係代数における共通部分（積）$R \cap S$ を差演算（$-$）で表現する等価変換式を考えます： 1. 差集合 $R - S$ は、「$R$ に属するが $S$ には属さない要素の集合」です。 2. 全体 $R$ から $(R - S)$（$R$ のうち $S$ に含まれない部分）を取り除くと、残るのは「$R$ にも $S$ にも含まれる要素の集合」、すなわち $R \cap S$ となります。 数式で表すと： $$R - (R - S) = R \cap (R \cap S^c)^c = R \cap (R^c \cup S) = (R \cap R^c) \cup (R \cap S) = \emptyset \cup (R \cap S) = R \cap S$$ したがって、イ が正解です。 $(R - S) - (S - R)$ は、互いに素な集合同士の差演算であるため、$R - S$ そのものとなり、$R \cap S$ とは一致しません。 $S - R$ は $R$ と素であるため、$R - (S - R) = R$ となり、$R \cap S$ にはなりません。 $S - (R - S) = S$ となります。