シリアル通信ボーレート発生におけるクロック分周比と許容誤差の評価

各候補のクロック周波数 $f$ について、$2^n$ 分周（$n$ は自然数）によって得られる通信速度 $B = f / 2^n$ を計算し、目標の $57.6\,\text{kbaud} = 57,600\,\text{Hz}$ に対する誤差が $\pm 5\%$ 以内に収まる周波数を判定します。 目標周波数は $57.6 \times 10^3\,\text{Hz}$ です。 $2^{10} = 1024$ で分周する場合を考えます。 - $57,600 \times 1024 = 58,982,400\,\text{Hz} \approx 58.98\,\text{MHz}$ 各選択肢を 1024（$2^{10}$）分周したときの通信速度と誤差率を検証します。 - ア (52 MHz) : $52 \times 10^6 / 1024 \approx 50,781\,\text{Hz}$（誤差約 $-11.8\%$ で許容外） - イ (60 MHz) : $$\frac{60 \times 10^6}{1024} \approx 58,593.75\,\text{Hz}$$ 誤差率: $\frac{58,593.75 - 57,600}{57,600} \times 100 \approx +1.73\%$ これは許容誤差 5%以内 を完全に満たします。 - ウ (66 MHz) : $66 \times 10^6 / 1024 \approx 64,453\,\text{Hz}$（誤差約 $+11.9\%$ で許容外） - エ (72 MHz) : $72 \times 10^6 / 1024 \approx 70,312\,\text{Hz}$（誤差約 $+22.1\%$ で許容外） 他の $n$ の値でも誤差5%以内を満たすのは 60 MHz のみです。したがって、正解は イ です。 ア: 通信速度が約 50.8 kbps となり、誤差が約 11.8% となって許容範囲（5%以内）を超えます。 ウ: 通信速度が約 64.5 kbps となり、誤差が約 11.9% となって許容範囲（5%以内）を超えます。 エ: 通信速度が約 70.3 kbps となり、誤差が約 22.1% となって許容範囲（5%以内）を超えます。

マイコンに供給するクロックとシリアル通信ポートに使用するクロックを共用するマイコンシステムがある。nn が自然数のとき，クロックを 2n2^n 分の 1 に分周して 57.6 kビット/秒の通信速度が得られるクロック周波数は何 MHz か。ここで，シリアル通信ポートのクロックの誤差は 5%以内とする。

出典令和4年度 秋期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問13
ア
52
イ
60
ウ
66
エ
72