工程別生産性から全体生産性を求める式

同じ規模の成果物を各工程で処理すると考えると，工程ごとの工数はそれぞれ$\frac{1}{X}$，$\frac{1}{Y}$，$\frac{1}{Z}$人月です。全体生産性は成果量1を総工数で割るので，$\frac{1}{\frac{1}{X}+\frac{1}{Y}+\frac{1}{Z}}$となり，エが正解です。 成果量を1ステップと置き，各工程の工数を生産性の逆数で表します。 総工数は$\frac{1}{X}+\frac{1}{Y}+\frac{1}{Z}$です。 生産性は成果量÷工数なので，その逆数を取ります。

工程別の生産性が次のとおりのとき，全体の生産性を表す式はどれか。

〔工程別の生産性〕

  • 設計工程：Xステップ／人月

  • 製造工程：Yステップ／人月

  • 試験工程：Zステップ／人月

出典令和4年度 秋期 プロジェクトマネージャ試験 午前Ⅱ 問11
ア
X+Y+ZX+Y+Z
イ
X+Y+Z3\frac{X+Y+Z}{3}
ウ
1X+1Y+1Z\frac{1}{X}+\frac{1}{Y}+\frac{1}{Z}
エ
11X+1Y+1Z\frac{1}{\frac{1}{X}+\frac{1}{Y}+\frac{1}{Z}}