M/M/1待ち行列モデルにおける利用率と平均待ち時間
正解は ウ (2.00倍)です。 M/M/1 の平均待ち時間は $\dfrac{\rho}{1-\rho}\times$ 平均サービス時間(ρ は利用率)です。サービス時間は変わらないので、 $\dfrac{\rho}{1-\rho}$ の比 を求めます。 利用率 ρ ρ/(1−ρ) 25% 0.25÷0.75=1/3 40% 0.4÷0.6=2/3 $\dfrac{2/3}{1/3}=2$ 倍です。利用率の比(40÷25=1.6、イ)とは一致しません。利用率が高くなるほど待ち時間は急に長くなります。
サービス時間
平均到着率
平均サービス率
M/M/1の待ち行列モデルにおいて,窓口の利用率が25%から40%に増えると,平均待ち時間は何倍になるか。
出典
令和4年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問3
ア
1.25
イ
1.60
ウ
2.00
エ
3.00
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【正解・解説】M/M/1待ち行列モデルにおける利用率と平均待ち時間|令和4春 応用情報 午前 問3 | IT資格ラボ