指数分布信頼度関数に基づく稼働機器残存台数の算出

故障率が一定である機器の信頼度（時間 $t$ まで故障しない確率）は指数分布 $R(t) = \exp(-\lambda t)$ で表されます。 ・稼働時間 $t = 300 \text{ 時間} = 300 \times 3,600 = 1.08 \times 10^6$ 秒 ・$\lambda t = 1.0 \times 10^{-6} \times 1.08 \times 10^6 = 1.08$ グラフにおいて $\lambda t \approx 1.1$ のときの $F(t)$ の値を読み取るとおよそ 0.33〜0.34 です。 したがって残存している稼働機器台数は $10,000 \times 0.34 \approx 3,400$ 台となり、選択肢の中で最も近い値はおよそ 3,000台となります。 $\lambda t$ の計算誤りです。 計算誤りです。 計算誤りです。

故障発生率が 1.0×10−61.0 \times 10^{-6} 回/秒の機器10,000台が稼働している。300時間経過後に，故障していない機器の台数はおよそ何台か。ここで，故障発生率は経過時間によらず一定で，故障した機器は修理しない。また，必要であれば，故障発生率を λ\lambda 回/秒，稼働時間を tt 秒とする次の指数関数のグラフから値を読み取って，計算に使用してよい。 指数関数 F(t)=exp⁡(−λt)F(t) = \exp(-\lambda t)

出典令和4年度 春期 ITサービスマネージャ試験 午前Ⅱ 問22
ア
3,000
イ
5,000
ウ
7,000
エ
9,000