コサイン類似度の計算アルゴリズム

Question

次のプログラム中の　a　と　b　に入れる正しい答えの組合せを、解答群の中から選べ。ここで、配列の要素番号は1から始まる。

コサイン類似度は、二つのベクトルの向きの類似性を測る尺度である。関数calcCosineSimilarity は、いずれも要素数が $n(n \ge 1)$ である実数型の配列 vector1と vector2 を受け取り、二つの配列のコサイン類似度を返す。配列 vector1 が { $a_1, a_2, ..., a_n$ },配列 vector2 が { $b_1, b_2, ..., b_n$ } のとき、コサイン類似度は次の数式で計算される。ここで、配列 vector1 と配列 vector2 のいずれも、全ての要素に0が格納されていることはないものとする。

$\frac{a_1 b_1 + a_2 b_2 + ... + a_n b_n}{\sqrt{a_1^2 + a_2^2 + ... + a_n^2} \sqrt{b_1^2 + b_2^2 + ... + b_n^2}}$

[プログラム]
○実数型: calcCosineSimilarity(実数型の配列: vector1, 実数型の配列: vector2)
実数型: similarity, numerator, denominator, temp ← 0
整数型: i
numerator ← 0
for (iを1から vector1の要素数まで1ずつ増やす)
numerator ← numerator + 　a　
endfor
for (iを1から vector1の要素数まで1ずつ増やす)
temp ← temp + vector1[i]の2乗
endfor
denominator ← tempの正の平方根
temp ← 0
for (iを1から vector2の要素数まで1ずつ増やす)
temp ← temp + vector2[i]の2乗
endfor
denominator ← 　b　
similarity ← numerator / denominator
return similarity

Accepted Answer

選択肢 4

Answer

	a	b
ア	(vector1[i] * vector2[i])の正の平方根	denominator * (tempの正の平方根)
イ	(vector1[i] * vector2[i])の正の平方根	denominator + (tempの正の平方根)
ウ	(vector1[i] * vector2[i])の正の平方根	tempの正の平方根
エ	vector1[i] * vector2[i]	denominator * (tempの正の平方根)
オ	vector1[i] * vector2[i]	denominator + (tempの正の平方根)
カ	vector1[i] * vector2[i]	tempの正の平方根
キ	vector1[i]の2乗	denominator * (tempの正の平方根)
ク	vector1[i]の2乗	denominator + (tempの正の平方根)
ケ	vector1[i]の2乗	tempの正の平方根