平均点と標準偏差から偏差値を比較する問題

正解は ウ (数学)です。 偏差値は、得点が平均点から 標準偏差の何倍だけ上にあるか で決まります(偏差値=(得点−平均点)÷標準偏差×10+50)。単純に「平均点との差」だけで比べてはいけません。 教科 平均点との差 標準偏差 差÷標準偏差 偏差値 国語 71−62=9 5 1.80 68.0 社会 71−55=16 9 約1.78 約67.8 数学 71−58=13 6 約2.17 約71.7 理科 71−60=11 7 約1.57 約65.7 平均点との差が最も大きいのは社会(16点)ですが、社会は得点のばらつき(標準偏差9)も大きいため、偏差値は数学より低くなります。

受験者10,000人の4教科の試験結果は表のとおりであり,いずれの教科の得点分布も正規分布に従っていたとする。ある受験者の4教科の得点が全て71点であったとき,この受験者が最も高い偏差値を得た教科はどれか。

教科

平均点

標準偏差

国語

62

5

社会

55

9

数学

58

6

理科

60

7

出典令和5年度 ITパスポート試験 公開問題 問77
ア
国語
イ
社会
ウ
数学
エ
理科