2桁の2進数の桁を入れ替えた値を元の値xとint関数で表す式

正解は ウ です。 $x=2x_1+x_2$ で、桁を入れ替えた値は $2x_2+x_1$ です。$x_1$ と $x_2$ を x と int で表して代入 します。 上の桁：x を2で割った商なので $x_1=\text{int}\left(\frac{x}{2}\right)$ 下の桁：$x_2=x-2x_1=x-2\,\text{int}\left(\frac{x}{2}\right)$ 入れ替えた値：$2x_2+x_1=2x-4\,\text{int}\left(\frac{x}{2}\right)+\text{int}\left(\frac{x}{2}\right)=2x-3\,\text{int}\left(\frac{x}{2}\right)$ x₁x₂ x int(x/2) 入れ替えた x₂x₁ 2x−3 int(x/2) 00 0 0 00＝0 0 01 1 0 10＝2 2 10 2 1 01＝1 1 11 3 1 11＝3 3 4通り全てで式の値が入れ替えた値と一致します。

2桁の2進数 x1x2x_1 x_2 が表す整数を xx とする。2進数 x2x1x_2 x_1 が表す整数を，xx の式で表したものはどれか。ここで，int(r)\text{int}(r) は非負の実数 rr の小数点以下を切り捨てた整数を表す。

出典令和5年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1
ア
2x+4 int(x2)2x + 4 \text{ int}\left(\frac{x}{2}\right)
イ
2x+5 int(x2)2x + 5 \text{ int}\left(\frac{x}{2}\right)
ウ
2x−3 int(x2)2x - 3 \text{ int}\left(\frac{x}{2}\right)
エ
2x−4 int(x2)2x - 4 \text{ int}\left(\frac{x}{2}\right)