ビッグデータ分析の手法の一つであるデシジョンツリーを活用してマーケティング施策の判断に必要な事象を整理し，発生確率の精度を向上させた上で二つのマーケティング施策a，bの選択を行う。マーケティング施策を実行した場合の利益増加額(売上増加額－費用)の期待値が最大となる施策と，そのときの利益増加額の期待値の組合せはどれか。
出典令和5年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問75
選択肢 | 施策 | 利益増加額の期待値（億円） |
|---|---|---|
ア | a | 70 |
イ | a | 160 |
ウ | b | 82 |
エ | b | 162 |
デシジョンツリー分析によるマーケティング施策の期待値計算
正解は ウ です。 デシジョンツリー（意思決定樹）を末端の意思決定ノードから順に逆算（ロールバック分析）して期待値を計算します。 【マーケティング施策a】（初期費用 30億円）
・発生確率 0.4 の分岐における意思決定（四角ノード）：
- 「追加費用 60億円」：売上増加額期待値は $200 \times 0.3 + 100 \times 0.7 = 130$ 億円。追加費用を引いた利益は $130 - 60 = 70$ 億円
- 「追加費用なし」：売上増加額 50 億円。利益は 50 億円
$\to$ 利益が大きい「追加費用 60億円」（70億円）を選択。
・発生確率 0.6 の分岐：売上増加額 120 億円（追加費用なし $\to$ 利益 120 億円）
・施策a 全体の期待値：$70 \times 0.4 + 120 \times 0.6 = 28 + 72 = 100$ 億円
・初期費用 30億円を差し引いた利益増加額期待値：$100 - 30 = 70$ 億円 【マーケティング施策b】（初期費用 40億円）
・発生確率 0.3 の分岐における意思決定（四角ノード）：
- 「追加費用 40億円」：売上増加額期待値は $150 \times 0.4 + 100 \times 0.6 = 120$ 億円。追加費用を引いた利益は $120 - 40 = 80$ 億円
- 「追加費用なし」：売上増加額 70 億円。利益は 70 億円
$\to$ 利益が大きい「追加費用 40億円」（80億円）を選択。
・発生確率 0.7 の分岐：売上増加額 140 億円（追加費用なし $\to$ 利益 140 億円）
・施策b 全体の期待値：$80 \times 0.3 + 140 \times 0.7 = 24 + 98 = 122$ 億円
・初期費用 40億円を差し引いた利益増加額期待値：$122 - 40 = 82$ 億円 比較すると、施策a（70億円）より施策b（82億円）の方が大きいため、利益増加額の期待値が最大となる施策は「施策b」、期待値は「82億円」（ウ）となります。 施策 追加費用の判断（確率0.4／0.3の枝） 売上増加額の期待値 初期費用 利益増加額の期待値 a 追加60：200×0.3＋100×0.7−60＝70 ＞ なし50 0.4×70＋0.6×120＝100 30 70 b 追加40：150×0.4＋100×0.6−40＝80 ＞ なし70 0.3×80＋0.7×140＝122 40 82 右端の分岐から順に期待値を求め、四角の意思決定点では大きい方を選びます。b の82億円の方が大きいので、施策 b を選びます。