論理演算の真理値表

未知の論理演算X□Yの値をZと置き、与えられたAND・ORの結果から、XとYの各組合せについてZを逆算します。 X＝0、Y＝0： X OR Z＝0 OR Z＝1なので、Z＝1です。X AND ZはXが0なら必ず0になるため、こちらからはZを決められません。 X＝0、Y＝1： 同じく0 OR Z＝1なので、Z＝1です。 X＝1、Y＝0： X AND Z＝1 AND Z＝0なので、Z＝0です。X OR ZはXが1なら必ず1になるため、こちらからはZを決められません。 X＝1、Y＝1： 1 AND Z＝1なので、Z＝1です。したがって、入力順（0,0）、（0,1）、（1,0）、（1,1）に対するX□Yは「1、1、0、1」となります。 X Y X AND Z X OR Z Z＝X□Y 0 0 0（Zによらない） 1 → Z＝1 1 0 1 0（Zによらない） 1 → Z＝1 1 1 0 0 → Z＝0 1（Zによらない） 0 1 1 1 → Z＝1 1（Zによらない） 1 ア： 出力は「0、0、0、1」であり、最初の二つの入力で逆算した値1と一致しません。 イ： 出力は「0、1、0、1」であり、（X,Y）＝（0,0）のときに必要な値1と一致しません。 ウ：正解。 出力が「1、1、0、1」で、全ての逆算結果と一致します。この演算はNOT X OR Y、すなわち含意X→Yと同じ真理値をもちます。 エ： 出力は「1、1、1、0」であり、X＝1の二つの行が逆算結果と反対です。

二つの変量 XX 及び YY の真理値（0又は1）に対して，未知の論理演算 X□YX \square Y の真理値を表す真理値表はどれか。ここで，未知の論理演算 X□YX \square Y の真理値に対して，次のような論理演算が成立する。

X

Y

X AND （X□Y）

X OR （X□Y）

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

出典令和6年度 基本情報技術者試験 科目A 問1
ア

X

Y

X□YX \square Y

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

イ

X

Y

X□YX \square Y

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

ウ

X

Y

X□YX \square Y

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

エ

X

Y

X□YX \square Y

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0