キャッシュメモリのヒット率計算

キャッシュメモリのヒット率をpと置き、ヒット時とミス時のアクセス時間を確率で重み付けした実効アクセス時間を、CPU XとCPU Yで等しくします。 CPU X： 40p＋400（1−p）＝400−360p ナノ秒です。 CPU Y： 20p＋580（1−p）＝580−560p ナノ秒です。 方程式： 処理時間が等しいので、400−360p＝580−560pです。両辺を整理すると200p＝180、したがってp＝180÷200＝0.90です。実際、p＝0.90ならCPU XもCPU Yも実効アクセス時間は76ナノ秒になります。 ア： p＝0.75では、CPU Xは130ナノ秒、CPU Yは160ナノ秒となり、等しくありません。 イ：正解。 方程式からp＝0.90となり、両CPUの実効アクセス時間が76ナノ秒で一致します。 ウ： p＝0.95では、CPU Xは58ナノ秒、CPU Yは48ナノ秒となります。 エ： p＝0.96では、CPU Xは54.4ナノ秒、CPU Yは42.4ナノ秒となります。

図に示す構成で、表に示すようにキャッシュメモリと主記憶のアクセス時間だけが異なり、他の条件は同じ2種類のCPU XとYがある。あるプログラムを CPU XとYとでそれぞれ実行したところ、両者の処理時間が等しかった。このとき、キャッシュメモリのヒット率は幾らか。ここで、CPU 以外の処理による影響はないものとする。

問題画像


表 アクセス時間（単位 ナノ秒）

CPU X

CPU Y

キャッシュメモリ

40

20

主記憶

400

580

出典令和6年度 基本情報技術者試験 科目A 問3
ア
0.75
イ
0.90
ウ
0.95
エ
0.96