可用性とMTBF・MTTR

システムの可用性（Availability: 稼働率 $A$ ）を向上させる条件を判定する問題です。可用性 $A$ は，平均故障間隔 $\text{MTBF}$ と平均修理時間 $\text{MTTR}$ を用いて次の式で定義されます。 $$A = \frac{\text{MTBF}}{\text{MTBF} + \text{MTTR}} = \frac{1}{1 + \frac{\text{MTTR}}{\text{MTBF}}}$$ この式から，可用性 $A$ を向上（1に近づける）させるためには，分母の $\frac{\text{MTTR}}{\text{MTBF}}$ を小さくする必要があり，すなわち「 $\text{MTBF}$ を大きくする（故障しにくくする）」か「 $\text{MTTR}$ を小さくする（修理復旧を速くする）」ことが必要です。 MTBFとMTTRをともに2倍にすると，比率 $\frac{\text{MTTR}}{\text{MTBF}}$ は変化しないため，稼働率 $A$ は変わりません。 MTTRを2倍にすると，修理にかかる時間が延びて稼働停止時間が増えるため，稼働率 $A$ は低下します。 MTBFを半分にしてMTTRを2倍にすると，故障が2倍頻発し修理時間も2倍になるため，稼働率は大幅に低下します。

システムの信頼性指標としてRASISがある。そのうちのAは可用性を表し，システムのサービス時間など，ある一定期間でのシステムの機能を維持する度合いを表している。このAを向上させるものはどれか。

出典令和6年度 情報セキュリティマネジメント試験 科目A 問9
ア
MTBFとMTTRをともに2倍にする。
イ
MTBFは変えず，MTTRを2倍にする。
ウ
MTBFを2倍にして，MTTRは変えない。
エ
MTBFを半分にして，MTTRは2倍にする。