関係代数において、2つの関係 $R$ と $S$ が和両立（Union-compatible）であるとは、両者の次数（属性数）が等しく、対応する属性のドメイン（データ型・意味）が一致していることを指します。 ・和集合（$R \cup S$）、差集合（$R - S$）、共通集合（$R \cap S$）は、同一形式のタプル同士で集合演算を行うため、和両立であることが前提条件として必須です。 ・一方、直積（$R \times S$ / デカルト積）は、$R$ の各タプルと $S$ の各タプルをそのまま連結して新たなタプルを生成する演算であるため、$R$ と $S$ の次数やドメインが一致している必要（和両立）は全くありません。 したがって、和両立である<u>必要のない</u>演算は ウ の「直積」です。 共通集合演算では、要素の同一性を判定するために和両立が必須です。 差集合演算では、引く側と引かれる側のタプル構造が一致している（和両立である）必要があります。 和集合演算では、同一の関係スキーマとしてマージするため和両立が必須です。