複数工程を通した全体生産性

各工程で同じ規模Sを処理すると，必要工数はS/X，S/Y，S/Zです。全体生産性はS÷(S/X＋S/Y＋S/Z)なので，1÷(1/X＋1/Y＋1/Z)となります。 ア：工程別生産性を単純に加算しても，全工程の総工数を表せません。 イ：単純平均は，各工程に必要な工数の違いを反映できません。 ウ：これは各工程の逆数の和であり，全体生産性ではなく規模当たり総工数に相当します。 エ：正解です。総工数を合算してから規模を割ると，この調和和の形になります。

工程別の生産性が次のとおりのとき，全体の生産性を表す式はどれか。 〔工程別の生産性〕 設計工程：Xステップ／人月 製造工程：Yステップ／人月 試験工程：Zステップ／人月

出典令和6年度 秋期 プロジェクトマネージャ試験 午前Ⅱ 問10
ア
X+Y+ZX+Y+Z
イ
X+Y+Z3\frac{X+Y+Z}{3}
ウ
1X+1Y+1Z\frac{1}{X}+\frac{1}{Y}+\frac{1}{Z}
エ
11X+1Y+1Z\frac{1}{\frac{1}{X}+\frac{1}{Y}+\frac{1}{Z}}