実効アクセス時間からキャッシュメモリのヒット率を求める計算

キャッシュメモリのヒット率を $h$($0 \le h \le 1$)とします。 実効アクセス時間は,キャッシュヒット時のアクセス時間と,ミスヒット時(キャッシュミスして主記憶にアクセスする)のアクセス時間の期待値として次の式で計算されます。 $$\text{実効アクセス時間} = h \times T_c + (1 - h) \times T_m$$ 与えられた値(キャッシュアクセス時間 $T_c = 10$ ナノ秒,主記憶アクセス時間 $T_m = 60$ ナノ秒,実効アクセス時間 $= 15$ ナノ秒)を代入します。 $$10h + 60(1 - h) = 15$$ $$10h + 60 - 60h = 15$$ $$-50h = -45 \implies h = \frac{45}{50} = 0.9$$ したがって,キャッシュメモリのヒット率は 0.9 であり,正解はエとなります。

主記憶のアクセス時間が 60 ナノ秒,キャッシュメモリのアクセス時間が 10 ナノ秒であるシステムがある。キャッシュメモリを介して主記憶にアクセスする場合の実効アクセス時間が 15 ナノ秒であるとき,キャッシュメモリのヒット率は幾らか。

出典令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問10
ア
0.1
イ
0.17
ウ
0.83
エ
0.9