製品 X の製造台数を $x$（台），製品 Y の製造台数を $y$（台）とします（$x \ge 0, y \ge 0$）。 製品 1 台あたりの利益がともに 1 万円であるため，最大化すべき総利益 $P$（万円）は以下の目的関数で表されます。 $$P = x + y$$ 使用できる部品数の上限から，以下の制約条件が成り立ちます。 部品 A の制約：$3x + 2y \le 120$ 部品 B の制約：$x + 2y \le 60$ 制約条件を満たす領域の端点（交点）における利益 $P$ を調べます。 2つの直線の交点：$(3x + 2y) - (x + 2y) = 120 - 60 \implies 2x = 60 \implies x = 30$。これを代入して $30 + 2y = 60 \implies y = 15$。交点 $(30, 15)$ での利益は $P = 30 + 15 = 45$ 万円 $x$ 軸との交点 $(y = 0)$：$3x \le 120 \implies x = 40$。点 $(40, 0)$ での利益は $P = 40 + 0 = 40$ 万円 $y$ 軸との交点 $(x = 0)$：$2y \le 60 \implies y = 30$。点 $(0, 30)$ での利益は $P = 0 + 30 = 30$ 万円 以上を比較すると，利益の最大値は $45$ 万円となります。 したがって，正解はウです。