固定費増加と単価低下を伴う目標営業利益の販売台数計算

今年度の営業利益を計算します。 売上高：$2,500 \text{ 台} \times 200 \text{ 千円} = 500,000 \text{ 千円}$ 変動費：$2,500 \text{ 台} \times 100 \text{ 千円／台} = 250,000 \text{ 千円}$ 限界利益：$500,000 - 250,000 = 250,000 \text{ 千円}$ 営業利益：限界利益 $-$ 固定費 $= 250,000 - 150,000 = 100,000 \text{ 千円}$ 続いて，来年度の各数値を求めます。 固定費：$150,000 \times (1 + 0.05) = 157,500 \text{ 千円}$ 販売単価：$200 \times (1 - 0.05) = 190 \text{ 千円}$ 1台あたりの変動費：$100 \text{ 千円／台}$（据え置き） 1台あたりの限界利益：$190 - 100 = 90 \text{ 千円／台}$ 来年度に必要な限界利益は，目標営業利益（$100,000$ 千円）に固定費を加えた額です。 $$\text{必要限界利益} = 100,000 + 157,500 = 257,500 \text{ 千円}$$ これを1台あたりの限界利益 $90$ 千円で割ると，必要な販売台数が求まります。 $$\frac{257,500}{90} \approx 2,861.11\dots \text{ 台}$$ 同じ営業利益を確保するためには端数を切り上げて，最低 $2,862$ 台を販売する必要があります。 したがって，正解はエです。 項目 今年度 来年度 販売単価 200千円 190千円（5％低下） 1台の限界利益（単価−変動費） 100千円 90千円 固定費 150,000千円 157,500千円（5％増加） 営業利益 100,000千円 100,000千円（同額を確保） 必要な台数 2,500台 (100,000＋157,500)÷90 ≒ 2,862台 必要台数 ＝（目標利益＋固定費）÷ 1台の限界利益 です。2,861.1台は切り上げます（切り捨てると利益が届きません）。

今年度の A 社の販売実績と費用（固定費，変動費）を表に示す。来年度，固定費が 5% 増加し，販売単価が 5% 低下すると予測されるとき，今年度と同じ営業利益を確保するためには，最低何台を販売する必要があるか。

項目

値

販売台数

2,500 台

販売単価

200 千円

固定費

150,000 千円

変動費

100 千円／台

出典令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問76
ア
2,575
イ
2,750
ウ
2,778
エ
2,862