デシジョンツリーと期待金額価値(EMV)による意思決定

期待金額価値(EMV:Expected Monetary Value)は,発生確率を重みとして計算した期待収入から投資額を差し引いて求めます。 【既存システムを改修する案】 期待収入:$120 \times 0.7 + 40 \times 0.3 = 84 + 12 = 96$ 億円 投資額:$50$ 億円 期待金額価値:$96 - 50 = 46$ 億円 【新規システムを開発する案】 期待収入:$180 \times 0.7 + 50 \times 0.3 = 126 + 15 = 141$ 億円 投資額:$100$ 億円 期待金額価値:$141 - 100 = 41$ 億円 両案を比較すると,既存システムの改修案(46億円)の方が新規システムの開発案(41億円)よりも期待金額価値が大きくなります。 したがって,採用すべき案は「既存システムの改修」,期待金額価値は「46」億円となり,正解はアです。

工場の生産能力を増強する方法として,新規システムを開発する案と既存システムを改修する案とを検討している。次の条件で,期待金額価値の高い案を採用するとき,採用すべき案と期待金額価値との組合せのうち,適切なものはどれか。ここで,期待金額価値は,収入と投資額との差で求める。

〔条件〕

  • 新規システムを開発する場合の投資額は 100 億円であって,既存システムを改修する場合の投資額は 50 億円である。

  • 需要が拡大する確率は 70% であって,需要が縮小する確率は 30% である。

  • 新規システムを開発した場合,需要が拡大したときは 180 億円の収入が見込まれ,需要が縮小したときは 50 億円の収入が見込まれる。

  • 既存システムを改修した場合,需要が拡大したときは 120 億円の収入が見込まれ,需要が縮小したときは 40 億円の収入が見込まれる。

  • 他の条件は考慮しない。

出典令和6年度 春期 高度情報処理技術者試験 午前Ⅰ

採用すべき案

期待金額価値(億円)

ア

既存システムの改修

46

イ

既存システムの改修

96

ウ

新規システムの開発

41

エ

新規システムの開発

130